$8 \, cm$ જાડાઈ ધરાવતો એક મોટો કાચનો સ્લેબ $\left( \mu = \frac{5}{3} \right)$ સમતલ સપાટી પર રહેલા પ્રકાશના બિંદુવત ઉદગમ પર મૂકવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે પ્રકાશ સ્લેબની ઉપરની સપાટીમાંથી $R \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વિસ્તારમાંથી બહાર આવે છે. $R$ નું મૂલ્ય કેટલું છે? ....... $cm$

એક દડાને તળાવની સપાટીથી $20 \,m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ છે. તળાવની અંદર રહેલી એક માછલી, જે દડાના પડવાના માર્ગમાં છે, તે દડાને જોઈ રહી છે. જ્યારે દડો પાણીની સપાટીથી $12.8 \,m$ ઊંચાઈ પર હોય, ત્યારે માછલીને દડાની ઝડપ કેટલી જણાશે ($\,m/s$ માં)? ($g = 10 \,m/s^2$ લો):

પ્રકાશનું એક કિરણ $t$ જાડાઈ અને $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા સમાંતર સ્લેબ પર આપાત થાય છે. જો આપાતકોણ $\theta$ નાનો હોય,તો આપાત અને નિર્ગમન કિરણ વચ્ચેનું પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

પ્રકાશનું કિરણ પાતળા માધ્યમમાંથી મુસાફરી કરીને કાચના સ્લેબ પર ખૂબ જ નાના ખૂણે $i$ આપાત થાય છે અને વક્રીભવન પછી તેનો વેગ $20 \%$ ઘટે છે. વિચલન કોણ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં પ્રકાશનું કિરણ એક ઘટ્ટ કાચના સ્લેબમાં પ્રવેશતું અને તેમાંથી પસાર થઈને બીજી બાજુએથી બહાર નીકળતું દર્શાવેલ છે. જો આપાતકોણ $i=60^{\circ}$,સ્લેબની જાડાઈ $b=0.04 \text{ m}$ અને કાચનો વક્રીભવનાંક $\mu=\sqrt{3}$ હોય,તો બહાર નીકળતા અને પ્રવેશતા કિરણો વચ્ચેનું સમાંતર સ્થાનાંતર $d$ ($\text{mm}$ માં) કેટલું હશે?

$x$ ઊંડાઈ ધરાવતું એક પાત્ર અડધું $\mu_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા તેલથી અને બાકીનું અડધું $\mu_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીથી ભરેલું છે. ઉપરથી જોતા પાત્રની આભાસી ઊંડાઈ કેટલી હશે?